Mathmodel Skill

mathmodel-skill — 数学建模三竞赛工作流 (v6.1)

10 阶段把 72–96 小时的竞赛协作变成可恢复、可检查的流程。用户回答关键问题，agent 维护状态与脚本。每阶段产出经过 rubric 自评、定向精修与跨阶段一致性回检；Stage 8–9 先遵守当届官方规则，再做多视角终审。CUMCM 包含 91 份来源文档，其中 59 份进入文本统计；MCM/电工杯经验统计明确为 n=0，不提供合成分位。

v6.1 更新: 加入竞赛规则基线与 AI 使用披露链路；三竞赛统一使用 marker 模板并对提交元数据 fail closed；修复状态路径错位、评分 verdict 持久化、题型权重合并和 YAML frontmatter 等问题；新增 preflight doctor 与自动化验证。

Codex 原生入口

Codex 优先按 skill 目录发现本文件:

• 用户级安装: $HOME/.agents/skills/mathmodel-skill/
• 项目级安装: <repo>/.agents/skills/mathmodel-skill/
• UI 元数据: agents/openai.yaml
• 插件分发元数据: .codex-plugin/plugin.json + skills/mathmodel-skill/SKILL.md shim
• 项目指导: AGENTS.md 仍可作为 repo / workspace 级 instructions, 但不是唯一入口

当 skill 已安装后, 用户可直接说"开始建模"或显式说"使用 $mathmodel-skill 开始建模"。

Harness 兼容 (Claude Code / Codex)

本 skill v6.1 以 Codex Skills 为一等入口, 同时保持 harness-agnostic 设计:

| harness | 入口文件 | 用户交互工具 | 状态文件 |

|---------|---------|-------------|---------|

| Claude Code | SKILL.md (本文件) | AskUserQuestion 工具 | <cwd>/state/decision_log.json |

| Codex CLI / Codex app | skill 目录中的 SKILL.md + 可选 AGENTS.md | markdown 编号列表 | 同上 (互通) |

跨 harness 互通: day 1 用 Codex 跑 stage 0-2, day 2 切回 Claude Code 接着 stage 3+, 状态完全保留。详见 references/harness_compat.md。

问答式优先 (Friendly Mode)

核心原则: 用户只需回答编号问题, 不应被要求手敲 bash / python / json。

• 离散选项 (选竞赛 / 选题 / 选模型 / verdict 决策) → 必须用问答式
• 自由文本 (PDF 路径 / 截止时间) → 单行回复
• 状态读写 (decision_log.json) → agent 自动完成
• 每个 stage 的关键决策点都有 "让我决定 (推荐 X)" 兜底选项

优先使用当前 harness 可用的原生选择 UI；没有时回退到 markdown 编号列表。两者语义等价，见 references/harness_compat.md §1。

路径解析协议 (任何阶段必读)

| 类型 | 位置 | 例 |

|------|------|-----|

| skill 内通用 | skill 根目录的相对路径 | references/stage_05_subproblem_loop.md, templates/shared/decision_log.json |

| 竞赛特化 | competitions/<comp>/... 按 decision_log.competition dispatch | competitions/cumcm/winning_patterns.md, competitions/mcm/abstract_template.md |

| LaTeX 模板 | templates/latex/<comp>/main.tex | templates/latex/cumcm/main.tex, templates/latex/mcm/main.tex |

| 用户产物 | 用户工作目录的相对路径 | <cwd>/state/, <cwd>/results/, <cwd>/figures/, <cwd>/paper_workspace/ |

| state 持久化 | <cwd>/state/decision_log.json | 各 stage 必读必写 |

| 环境变量 | MATHMODEL_STATE_DIR (兼容 CUMCM_STATE_DIR) / MATHMODEL_COMPETITION 可覆盖 | scripts 用此变量 |

约定: <skill>/ = skill 安装目录, <cwd>/ = 用户 cwd, <comp>/ = 当前竞赛 (cumcm | mcm | diangong)。

Quick Start (用户首次说"开始建模")

1. 一段话介绍 (≤50 字): "启动数学建模工作流, 10 阶段 + 三竞赛, 全程问答式."

2. 收集下列 5 个启动字段；用户已经提供或 state 已记录的字段不再询问，只把尚缺字段合并成一轮问答 (Claude Code: AskUserQuestion; Codex: 编号列表):
   - 竞赛 (cumcm 国赛 / mcm 美赛 / diangong 电工杯, 默认 cumcm)
   - 题号 (依竞赛: cumcm A-E / mcm A-F / diangong A-B; "未公布"亦可)
   - 队员数 + 各人擅长 (建模/编程/写作)
   - 截止时间 (ISO 字符串或 "距现在 X 小时")
   - 题目 PDF 路径 ("未公布"亦可)

3. 自动初始化 (agent 自动完成, 不要让用户编辑 json):
   - 不存在 `<cwd>/state/decision_log.json` → 创建目录并复制 `<skill>/templates/shared/decision_log.json` 到该路径
   - 写入 decision_log.competition = <选定竞赛>
   - 已存在 → 读 current_stage 字段决定恢复点

4. 加载 `competitions/<comp>/current_rules.md`（若存在），打开其中官方链接核对当届规则并写入 compliance；再按需加载 winning patterns

5. 进入 Stage 0 (`references/stage_00_kickoff.md`), 不重复问已知字段；若题面未公布，完成环境与协作准备后保持 `qi_count=null` 并等待题面，不进入 Stage 1

已有 state 触发 (用户中途回到 skill):

1. 读 `<cwd>/state/decision_log.json` 的 competition 与 current_stage
2. 加载对应 stage_NN.md (按需结合 competitions/<comp>/* 内容)
3. 不重复读 winning_patterns

三竞赛 × 三模式 矩阵

时长 / 语言 / 模板 / 数据状态 由 competition 决定; token 预算 / 反馈深度由 mode 决定。两者正交组合。

| Competition | 时长 | 语言 | LaTeX | 规则基线 | 经验数据状态 |

|---|---|---|---|---|---|

| cumcm | 72h | 中文 | xelatex / 原创 ctexart | CUMCM 2026 | 91 来源文档 / 59 可提取样本 |

| mcm | 96h | English | pdflatex / article | COMAP 2027 | n=0，无论文分位 |

| diangong | 72h | 中文 | xelatex / ctex | 官网 2026-03-21 页面 | n=0，无论文分位 |

| Mode | 上下文策略 | 反馈层 | 用途 |

|---|---|---|---|

| fast | 只保留当前阻断项与最小证据 | L1 单次 | 选题试跑 / sanity check |

| standard | 按阶段加载并保留决策摘要 | L1+L2 | 默认主流程 |

| championship | 在终审阶段扩展证据与独立视角 | L1+L2+L3+L4 + red-team | 提交前最后冲刺 |

模式自动推荐 (按距 deadline 剩余):

• > 60h: standard (最后 6h 升 championship)
• 24-60h: standard
• 6-24h: fast 关键阶段 + championship 终审
• < 6h: 直接进 stage 9 (championship)

10 阶段索引

| # | 阶段 | reference | 时长 | 反馈 | 竞赛差异点 |

|---|------|-----------|------|------|-----------|

| 0 | 团队启动 + 资料预扫 | stage_00_kickoff.md | 1h | L1 | 时长 / 语言 / 编译器 / 题号体系 |

| 1 | 选题 (多题对比 → 1) | stage_01_problem_selection.md | 2-4h | L1 | 题号体系 (A-E/A-F/A-B) + task_type 写入 |

| 2 | 问题深度解析与分解 | stage_02_analysis.md | 2-3h | L1 | 通用 |

| 3 | 模型选型 (证据驱动的候选比较) | stage_03_model_selection.md | 2-4h | L1 + 反事实 | 通用 |

| 4 | Foundation (假设+符号+术语) | stage_04_foundation.md | 1h | L1 | 通用 |

| 5 | 递归子问题循环 Q1..Qn + per-Qi 加权聚合 | stage_05_subproblem_loop.md | 按题目分配 | L1 + 子检查点 | 从题面提取实际子问数；per-Qi 加权 |

| 6 | 全局灵敏度 / 稳健性 | stage_06_robustness.md | 2-3h | L1 + L2 | 工程参数 (diangong) vs 数学参数 (cumcm/mcm) |

| 7 | 模型评价 + 推广 | stage_07_evaluation.md | 1-2h | L1 | 通用 |

| 8 | 论文写作 + 合规装配 | stage_08_writing.md | 12-30h | L1 + L2 | 当届规则、AI 披露、摘要类型与 LaTeX 模板 |

| 9 | 提交合规 + Panel | stage_09_review.md | 2-6h | L1 + L3 panel | 页数/匿名/披露 + anti-patterns + personas |

加载协议 (节省 token 的关键)

只在进入阶段 N 时加载 references/stage_NN_*.md。切勿一次性全读。

各阶段额外加载 (按需 + 按 competition 切换):

• 每阶段开头: <cwd>/state/decision_log.json 必读
• 每阶段结尾: <cwd>/state/decision_log.json 必写 (核心决策 + 5 维评分)
• stage 1-9: references/rubrics.md 对应章节 (L1 评分用)
• stage 1: competitions/<comp>/topic_specs.json (题号 → task_type 映射)
• stage 3, 5: references/model_catalog.md (跨竞赛通用)
• stage 5: per-Qi 评分跑完后调 scripts/score_artifact.py --mode aggregate_qi 聚合
• stage 0 / 8 / 9: competitions/<comp>/current_rules.md 存在时读取，并核对其中官方链接
• stage 8: competitions/<comp>/{winning_patterns, phrase_bank, abstract_template, paper_skeleton}.md
• stage 8 经验锚点: competitions/<comp>/empirical.json 只作评分前参考；CUMCM 为 59 份可提取样本的观察分位，MCM/电工杯为 n=0 占位且不得推断数值门槛
• stage 9: 先做规则合规门，再用 anti_patterns.md 与 rubric_overlay.json 的 panel personas
• 触发反馈时: 对应 references/feedback_layer*.md
• harness 适配差异 (Codex 用户必读): references/harness_compat.md

收敛准则 (统一定义, 三处一致)

verdict 优先级 (从高到低):

| verdict | 触发 | 行为 |

|---------|------|------|

| block | issues 含 ≥1 high-severity | 暂停 skill, 用户介入 |

| pass_early | raw_min ≥ 9 AND weighted_mean ≥ 9 | iter-1 早退 |

| pass | raw_min ≥ 7 AND weighted_mean ≥ 8 | 进下一阶段 |

| pass_with_review *(stage 5)* | 任 Qi mark_for_review 但加权阈值满足 | 进 stage 6, L2 必读 review_qis |

| refine | 其他 | section-patch 精修, iter+=1 (cap 3) |

| refine_partial *(stage 5)* | 任 Qi.min < 7, 其他 Qi 已 pass | 仅 refine 该 Qi, 不动其他 |

| carryover | iter == 3 仍 refine | 进下一阶段, 标记由 L2 处理 |

weighted_mean = Σ(s_i × w_i) / Σ(w_i), 权重来自 config/dim_weights.json[<comp>][<task_type>] (clamp [0.7, 1.5]); task_type=default 全 1.0 等价老逻辑。

此定义在 feedback_layer1_critic.md / rubrics.md / scripts/score_artifact.py 三处必须完全一致。

状态持久化

每阶段:

• 开头: 读取 <cwd>/state/decision_log.json, 核对 current_stage 与上下文
• 结尾: 更新 stage 节点 (核心决策 + 摒弃方案 + 评分), current_stage += 1

decision_log.json v3.1 schema 关键字段 (与 templates/shared/decision_log.json 对齐):

• root: competition, task_type, mode, current_stage, budget, events, compliance
• stage_5 扩展: qi_count, qi_weights, qi_status
• scores 扩展: 含 weighted_mean, review_qis, refine_qis (stage 5 加权聚合用)

L2 跨阶段回检 (stage 5/6/8 末尾) 读这个文件主动找冲突, 触发定向回滚: 不重做整阶段, 只针对冲突点。

上下文预算纪律

• L1 Critic 强制 JSON 输出, ~500 token/次
• 精修策略: section-level patch (scripts/extract_diff.py), 优先只传相关 section
• references/ 与 competitions/ 文件懒加载, 本 SKILL.md 主体 ≤ 6k tokens
• 阶段完成后, artifact 摘要 + 关键数据 + 路径写入 decision_log, 不在上下文保留全文
• 只有当前 harness / API 提供可靠 usage 时才记录 token 消耗；不可观测时保留为 null，不得估算成已用额度
• 上下文压力或剩余时间不足时，向用户建议从 championship → standard → fast 降级，并把确认后的 mode change 写入 events；不要声称已自动计量或静默切换

用户指令快捷

• "进入 stage N" / "重做 stage N" → 跳转
• "切到 mcm" / "切到 cumcm" / "切到 diangong" → 改 decision_log.competition (注意已有 state 兼容性)
• "升级到 championship" → 启用 L3 + L4 + red-team
• "切到 fast" → 关闭迭代
• "回退到 stage M" → 读 decision_log, 回退 current_stage 并清理 ≥M 节点
• "做 L2 回检" → 立即触发 cross-stage backtrack
• "看进度" → 输出 decision_log 摘要 + 当前评分

数据来源声明

• competitions/cumcm/: 91 份来源文档，59 份成功文本提取并进入观察分位；现有提取有局限，不能解释为官方阈值或获奖预测
• competitions/mcm/: 规则基线已按 COMAP 2027 核对；经验模式是维护者启发，empirical 为 n=0
• competitions/diangong/: 官网参赛规则与论文规范已于 2026-07-22 核对；经验模式是维护者启发，empirical 为 n=0
• 通用模型清单 references/model_catalog.md 跨竞赛复用

当前 scripts/ingest_papers.py 是维护期归档工具，不能直接重建三个竞赛包的 empirical.json。新增语料前先补来源 provenance、提取 QA 与分组样本量。

与外部资源的关系

核心工作流可离线运行；当届规则与问题要求必须从官方来源重新核对。下列资源可作人工补充:

• 国赛: personqianduixue/Math_Model, datawhalechina/intro-mathmodel, dxs.moe.gov.cn 优秀论文展廊
• 美赛: COMAP 官网 comap.com, MCM Tutorial (Frank Giordano)
• 电工杯: 中国电机工程学会论文集